Vierendeelträger in Holz
Der Vierendeelträger fand bis heute weitestgehend im Stahlbau Verwendung: ein Träger, der den Kräftefluss ausschliesslich über Viereckrahmen schliesst. Sämtliche Verbindungen sind biegesteif – ein wesentlicher Grund, weshalb die Verwendung im Holzbau nicht zum Vorzug erscheint.
In der französischen Sprache ist er unter mehreren Namen bekannt: «poutre à arcades», «poutre échelle» – in unseren Sprachgefilden einfach unter dem Namen seines Erfinders Arthur Vierendeel. Vierendeelträger sind statisch innerlich unbestimmt: Beim Ausfall eines Stegs stellt sich eine Lastumlagerung ein. Aus statischer Sicht wird der Träger dadurch nicht instabil, er wird nur bei gleichbleibender Verformung verhältnismässig weniger Last aufnehmen können.
Im Gegensatz zum typischen Fachwerk, bei dem die Verbindungen gelenkig sind, wird die Steifigkeit beim Vierendeelträger durch die Biegesteifigkeit der Einzelteile und deren Verbindungen erreicht. Infolgedessen unterliegen alle Querschnittsteile kombinierten Spannungszuständen (Axial-, Schub- und Biegespannungen). Die Vorteile von Vierendeelträgern beruhen demnach nicht auf technischen Eigenschaften, sondern auf der möglichen architektonischen und statischen Zusammenführung orthogonaler Linien. Die Träger können als struktureller Kompromiss angesehen werden, bei dem der Kräftefluss gegenüber Fachwerkträgern statisch weniger effizient erfolgt, in vielen Fällen aber gestalterisch überlegen ist. Wenn diagonalfreie Trägeröffnungen gefragt sind, bieten sich Vierendeelträger an. Aufgrund der architektonischen Möglichkeiten und der starken Identität stellt sich daher die Frage einer Anwendung im Holzbau.
Eine Abschlussarbeit im Studiengang MAS Holzbau an der Berner Fachhochschule hat sich nun dieses herausfordernden Themas angenommen und die Möglichkeiten der Konstruktion und Bemessung von Vierendeelträgern aus Holz aufgezeigt.
Geometrie
Orthogonale, biegesteife Verbindungen aus Holz sind aufgrund des anisotropen Materialverhaltens unvorteilhaft. Allerdings bieten Holzwerkstoffplatten Produkte mit vergleichbar homogenerem Materialverhalten, die den Nachteil der Spannungskonzentration quer zur Faser ausgleichen. Anhand gezielter Mischkonstruktionen können diagonalfreie Tragwerke so als scheibenbeanspruchtes Tragsystem ausgebildet werden – in Anlehnung an das von Arthur Vierendeel patentierte Konzept beispielsweise mittels dünnstegigen, zusammengesetzten Trägern. Zur Untersuchung unterschiedlicher Öffnungsgeometrien, Trägerdimensionen und Materialkompositionen dient eine numerische Bemessung mit parametrischer Modellbildung.
Die höchsten Anforderungen an die Biegesteifigkeit solcher Gitterträger zeigen sich in den orthogonalen Schnittpunkten. Erste Konstruktionsanalysen der Studie konzentrierten sich auf zwei Grundträgerformen mit dünnwandigen Stegträgern. «Trägertyp 1» ist die Abwandlung eines Vollwandträgers mit scharfkantigen, rechtwinkligen Aussparungen innerhalb der Stegplatten. Öffnungsgrössen, -lage und -abstände waren geometrische Variablen im parametrischen Modell. Der gezielte Materialeinsatz und die geometrische Formbildung gestatten es, die Werkstoffe möglichst ausgeglichen auszunutzen. Der «Trägertyp 2» hat nur partiell angeordnete Stege (respektive Stegplatten) mit denselben Variablen, die auf die Tragwerksanforderungen ausgelegt werden können.
Die Stegplatten beider Typen bestehen aus Holzwerkstoffplatten. Durch eine Plattenausrichtung quer zur Spannrichtung werden so raumhohe Träger möglich, die über die produktionsbedingte Breite der Holzwerkstoffplatten hinausgehen.
Ergebnisse
Erste Untersuchungen bestätigten, dass scharfkantige Öffnungen in Stegträgern zu lokal starken Überbeanspruchungen führen. Zielgerichtete Plattenanordnungen und an den Kräfteverlauf angepasste Plattenstärken ermöglichen jedoch Lösungsansätze, die das Tragverhalten verbessern. Adäquate Öffnungsgeometrien in Kombination mit mehreren, übereinanderliegenden Stegplatten in den höher beanspruchten Bereichen ermöglichen Trägersteifigkeiten, die denjenigen von Steg- und Vollwandträgern gleicher Bauteilhöhe entsprechen.
Erste Berechnungsanalysen halfen, das Potenzial der angedachten Träger zu eruieren. So stellte sich beispielsweise bei einem über 20 m freispannenden Flachdach mit einem Eigengewicht von 200 kg/m2 (exkl. Trägereigengewicht) und 150 kg/m2 Nutzlast ein Schlankheitsgrad von H = L/12 bei einem Trägerabstand von a = 5.0 m als eine anspruchsvolle, aber mögliche Konstruktionshöhe heraus.
Das Verformungsbild lässt das komplexe Tragverhalten direkt ablesen. Trotz geringer Trägerhöhe zeichnen sich die Schubverformungen gegenüber Vollwand- und auch Stegträgern verhältnismässig stark ab. Während beim erwähnten Flachdachbeispiel die Schubverformungen des Vollwandträgers (Brettschichtholz GL24h, b/h = 20/160 cm) nur 13 % der Gesamtverformung verursachen, erfährt der vergleichbare Stegträger (Ober-/Untergurt: 2 x GL24h mit b/h = 20/20 cm; Steg: 2 x OSB/3 mit d = 20 mm) eine anteilhafte Schubverformung von 35 %. Für die untersuchten Vierendeelträgerformen beläuft sich diese Verformung infolge Querkraft bei gleichbleibender Gesamtdurchbiegung auf einen Anteil von mindestens 40 % unter gleichen Materialbedingungen wie beim Stegträger (Gurte in GL24h, Steg in OSB/3).
Bemerkenswert ist hingegen, dass die konzipierten Träger bei effizienter Stegauslegung gleiche Gesamtsteifigkeiten wie ein statisch vergleichbarer Vollwandträger erzielen können. Wird der Materialverbrauch in Form von Holzvolumen zusätzlich berücksichtigt, so bewegt sich die Einsparung – unter Vernachlässigung des Verschnitts und weiteren produktionsbezogenen Aspekten – bei «optimierten» Trägern mit dem Kräfteverlauf entsprechend wachsenden Stegstärken zwischen 20 und 30 %.
Ausblick
Modellrechnungen mit partiellen Stegverstärkungen lieferten Ansatzpunkte für eine vertiefte Untersuchung der Spannungsverteilung innerhalb der Stegplatten. Auch wenn Trägersteifigkeiten vergleichbarer Vollwandträger nur schwer zu erreichen sind, könnten sich die Gitterstrukturen für geringer beanspruchte Tragstrukturen anbieten. Aussteifende Fassaden, die neben den Anforderungen der Lichtdurchlässigkeit, der Gebäudehülle und des architektonischen Ausdrucks die Funktionen der Gebäudeaussteifung übernehmen, werden statisch als horizontal aussteifende Scheiben erheblich weniger beansprucht als vertikal lastabtragende Träger. Geringere Kräfte würden hier ein filigraneres Gitter zulassen. Mit weiterführenden Analysen, Versuchsdurchführungen und Strukturoptimierungen könnte an zielgerichteten Lösungsansätzen für aussteifende Fassadentragwerke gearbeitet werden.
Charles Binck, MSc Bauingenieur TU München und MAS Holzbau BFH, ist Bauingenieur bei Schnetzer Puskas Ingenieure, Basel, und Verfasser der Abschlussarbeit zum Thema «Vierendeelträger in Holz» an der BFH.
