Di­men­sion­ne­ment des ou­vrages en bois se­lon la norme SIA 265 Vé­ri­fi­ca­tion de la sta­bi­lité se­lon la théo­rie du se­cond ordre

Les structures en bois intègrent souvent des éléments sollicités en compression tels que des systèmes de barres (arcs, portiques, etc.) ou des barres individuelles (p. ex. composants de treillis). Lors de la détermination des sollicitations, il faut prendre en compte dans ce cas l’influence des déformations, qu’elles résultent d’imperfections géométriques ou de la déviation croissante de la barre hors de son axe. Outre le contrôle de la stabilité des barres individuelles, un calcul selon la théorie du second ordre est nécessaire pour les systèmes de barres. Les conditions d’équilibre sont alors formulées pour le système déformé et les moments résultant de l’excentricité des efforts de compression sont introduits dans le dimensionnement. Les déformations dépendent dans ce cas de la rigidité des éléments de construction (module d’élasticité et de cisaillement) et des assemblages (module de glissement).

Adoption de l’approche de l’Eurocode 5

Comme il s’agit d’une vérification de la sécurité structurale, les rigidités doivent être réduites en conséquence. L’approche de l’Eurocode 5 pour la réduction de la rigidité des systèmes de barres a été adoptée dans la norme SIA 265 (EN 1995-1-1): les valeurs de rigidité réduites sont obtenues en divisant leur valeur moyenne par le coefficient de sécurité partiel γm resp. par le rapport γ_m /ƞ_m(SIA 265). Dans ce cas, il est fondé de prendre pour base les valeurs moyennes lors de la réduction des rigidités, car les barres et les assemblages du système sont sollicités simultanément et tous ne possèdent pas des caractéristiques inférieures à la moyenne. La stabilité des barres individuelles est en général vérifiée par la méthode des barres de remplacement. Les courbes de flambage correspondantes et les formules pour le calcul du coefficient de flambage kc en fonction de l’élancement relatif λ_rel des barres figurent dans la norme SIA 265. Dans ce cas également, les approches de dimensionnement ont été reprises de l’Eurocode 5. Lors du calcul de l’élancement relatif d’une barre, qui outre l’élancement géométrique λ = l_k/i (longueur de flambage l_k, section de la barre – plus précisément son rayon de giration – i) inclut la matérialisation de la barre (module d’élasticité), on prend en compte en revanche le fractile 5% du module d’élasticité en raison de la dispersion des propriétés mécaniques du bois. Les barres individuelles sollicitées en compression peuvent cependant aussi être dimensionnées par la méthode linéaire élastique du second ordre décrite plus haut.

Surévaluation de la résistance au ­flambage par la théorie du second ordre

Un travail de recherche à l’EPF Zurich, achevé récemment, a porté sur des simulations numériques et des essais de flambage sur 50 poteaux en lamellé collé des classes de résistance GL24h et GL32h. Il a mis en évidence pour des poteaux dont l’élancement λ > 50 des divergences entre la méthode des barres de remplacement et le calcul selon la théorie linéaire élastique du second ordre. Lors d’un calcul selon la théorie linéaire élastique du second ordre en effet, des résistances au flambage supérieures jusqu’à 20% pour le lamellé collé et jusqu’à 40% pour le bois massif peuvent apparaître en comparaison avec la méthode des barres de remplacement. Dans ce domaine d’élancement, la résistance au flambage d’une barre en compression est influencée de manière toujours plus marquée par le module d’élasticité. Les divergences observées découlent des différents niveaux de module d’élasticité introduit dans le calcul (méthode des barres de remplacement: valeur du fractile 5% E_0.05; analyse de la structure selon la théorie du second ordre : valeur moyenne Em, mean). Afin d’obtenir une meilleure correspondance entre les deux méthodes lors de la vérification de barres individuelles selon la théorie du second ordre, la commission de la norme 265 a décidé de préciser qu’il faut dans ce cas s’appuyer sur les valeurs du fractile 5 % des rigidités des éléments de construction (module d’élasticité et module de cisaillement) et des moyens d’assemblage (module de glissement) alors qu’en revanche, pour la vérification des systèmes de barres, les valeurs moyennes des rigidités peuvent continuer à être prises en compte. 
Si des barres individuelles (en particulier des poteaux en bois massif) devaient avoir été dimensionnées conformément à la théorie linaire élastique du second ordre sur la base de la valeur moyenne du module élastique, la commission de la norme SIA 265 recommande de vérifier ces éléments de construction si leur élancement géométrique λ = lk/i est supérieur à 50. Dans ce cadre on étudiera, outre la classe de résistance de l’élément de construction (ou la valeur effective du module élastique), l’humidité du bois, les conditions géométriques (dimensions des sections et longueur de l’élément de construction), les conditions d’appui, la configuration des assemblages (rigidité), les efforts normaux effectifs, la rectitude de l’axe des poteaux, l’état des éléments de construction et les actions déterminantes.

Prof. Dr Andrea Frangi et Dr René Steiger, membres de la commission de la norme SIA 265; frangi [at] ibk.baug.ethz.ch; rene.steiger [at] empa.ch