Car­to­gra­phie de haute pré­ci­sion des in­fras­tructres rou­tières par Li­DAR ci­né­ma­tique

Le relevé de la partie non couverte de l’autoroute A9 entre Lausanne Sud et Vennes a été réalisé en avril 2014 en combinant LiDAR héliporté et LiDAR terrestre. Les données relatives aux tunnels ont été acquises séparément en janvier 2014. Les points de calage, au nombre de 45, ont été placés tous les 300 m et mesurés par GPS statique.
Les produits fournis à l’issue du traitement sont les suivants :

• modèle numérique de terrain (MNT) sur 100 m de large avec lignes de rupture et bords de route (pour déterminer l’axe) ;
• modèle 3D maillé des passages supérieurs pour extraire les gabarits (fig. 13) ;
• orthophotos pixel 2 cm (fig. 10) ;
• modèle maillé 3D des tunnels ;
• plan 3D du mobilier routier.

La précision du nuage de points aéroportés avant recalage a été estimée sur les points de calage (45) avec les statistiques suivantes :

• écart moyen de -0,021 m (écart systématique) ;
• écart-type de 0,012 m (1 sigma).

Les données terrestres sont ensuite calées sur le nuage aérien et assemblées (fig. 1), avant que le tout soit ajusté sur les points de calage. Quant aux images aériennes, elles ont été aérotriangulées puis orthorectifiées.
Analyse de la performance en tunnel
Le relevé de la galerie entre Bourg-Saint-Pierre et Bourg-Saint-Bernard s’est intégré dans le relevé complet de la route du col du Grand-Saint-Bernard entre Martigny et l’entrée du tunnel. Il a été effectué en septembre 2013. La galerie a été relevée dans les deux directions avec une sortie du véhicule (récupération du signal GPS) à chaque extrémité. Pour chaque trajet, il y a eu une coupure du signal GPS d’environ six minutes. Des points de calage ont été disposés dans la galerie tous les 200 m et mesurés par station totale et GPS grâce aux ouvertures latérales.
La précision du nuage de points a été analysée en fonction de la densité de points de calage utilisés dans le recalage de la trajectoire (fig. 5).
Les figures 6 à 8 montrent les résidus observés sur le nuage au niveau des points non utilisés dans la trajectoire. En inertiel pur, la déviation se dégrade jusqu’au centre de la section. La déviation maximale est de l’ordre de 5 m en planimétrie et de 1,2 m en altimétrie. Lorsqu’on réduit la coupure d’un facteur 5 (de 360 à 70 secondes), la précision s’améliore d’un facteur 25. Si l’on réduit encore la coupure d’un facteur 2 (35 secondes), la précision s’améliore d’un facteur 4. On voit que la précision se dégrade au carré du facteur temps, ce qui est logique puisque la position donnée par la centrale résulte de la double intégration sur le temps des accélérations mesurées par celle-ci. La figure 9 montre la relation entre le temps de coupure et la précision planimétrique et altimétrique.
On constate alors que la fréquence optimale de points de calage pour une centrale de type navigation est de l’ordre de 1 pt/~30 seconde, ce qui correspond à un point tous les 400 m à une vitesse de 40-50 km/h. Ceci permet de réduire de manière drastique le nombre de points à implanter dans le tunnel par rapport à la technique classique de calage du nuage a posteriori. Cette fréquence permet de garantir une précision absolue du nuage de points inférieure à 5 cm en planimétrie et 3 cm en altimétrie. Cette technique est donc largement bénéfique sous réserve que la centrale ait une qualité suffisante.
Si la centrale est de type tactique, la dérive angulaire/position va nécessiter une fréquence plus élevée de points de calage afin de garantir la même précision.
La précision absolue (1 sigma) est de 2-3 cm en altimétrie et 3-4 cm en planimétrie et ce même dans les longs tunnels. La technique de recalage de la trajectoire développée permet donc de réduire d’un facteur 5 à 10 le nombre de points de calage à implanter dans les tunnels par rapport à la technique traditionnelle, tout en gardant une précision planimétrique de 3-5 cm.