Il con­tri­buto di Gio­vanni Lom­bardi alla com­pren­sione della sta­tica delle opere in sot­ter­ra­neo

Il problema

Il problema della statica delle opere in sotterraneo è stato sviluppato da Lombardi, nella sua prolusione, delineando lo stato delle conoscenze e il proprio punto di vista in modo sintetico e chiaro (il testo scritto occupa sei pagine, che vale leggere ancora oggi). L’attenzione è stata posta, tra l’altro, sugli aspetti da considerare per il calcolo del rivestimento, che veniva definito come «un oggetto estraneo, introdotto nell’ammasso roccioso al fine di evitare che la galleria appena aperta non si richiuda».

È di sicuro interesse riportare che, dopo una breve sintesi sulla consuetudine dell’epoca, nell’affrontare la problematica, suddivisa in tre fasi (1 – Applicazione di un sistema di carichi sul rivestimento valutato in base a semplici considerazioni di equilibrio, 2 – Uso della teoria dell’elasticità, 3 – Ricorso alla teoria dell’elasticità-plasticità), Giovanni Lombardi evidenzia che la corretta soluzione del problema sta nella rappresentazione numerica delle attività di scavo e costruzione e nella successiva analisi dell’evoluzione nel tempo dello stato deformativo e tensionale nell’ammasso roccioso intorno al cavo e nel rivestimento.

Fatta questa premessa, vale soffermarsi sul punto di vista di Giovanni Lombardi sulla statica delle gallerie, anche attraverso la lettura di alcune delle sue successive memorie (si veda al riguardo la bibliografia riportata alla fine di questo scritto) e porre in luce la chiarezza di pensiero e soprattutto soffermarsi sugli aspetti innovativi scelti.

Per inquadrare in modo attento il problema, si ricorda brevemente che per un certo tempo i metodi di calcolo comportavano l’esame di una sezione trasversale alla galleria, in condizioni piane di deformazione, con l’ammasso roccioso fortemente idealizzato, continuo, omogeneo e isotropo, a comportamento lineare elastico (Elastico nella figura) o al più elastico-plastico (Plastico nella figura), come illustrato nello schema con «Elastico» e «Plastico».

La visione tridimensionale

Ecco allora che Giovanni Lombardi chiarisce subito che il problema statico della galleria è «un problema tridimensionale di tensioni e deformazioni» come illustrato nella figura dei tre stati di equilibrio ripresa da una delle sue pubblicazioni. Assumendo per semplicità che lo stato delle sollecitazioni naturali in sito sia tale che una delle direzioni principali coincida con l’asse della galleria, si vede che al fronte lo stato tensionale non può essere considerato piano e deve essere visto come tridimensionale.

Viene evidenziato che, pur ammettendo che davanti e dietro al fronte, a una certa distanza, si possa ipotizzare uno stato piano di tensioni, il passaggio da una sezione all’altra «non può aver luogo se non per il tramite di uno stato tridimensionale di sollecitazioni e spostamenti». Ecco che viene definito un raggio di azione statico RA del fronte di scavo. Ne consegue che «ogni metodo di analisi che presupponga deformazioni e sollecitazioni piane può rappresentare solo uno degli elementi necessari per lo studio del problema, non certo la soluzione completa dello stesso».

Non vi è dubbio che questa affermazione assume particolare rilievo dal punto di vista applicativo, ove il riferimento sia al problema della stabilità del cavo e del fronte durante l’avanzamento dello scavo, nonché alla distanza di posa in opera dei cosiddetti interventi di sostegno e di rivestimento finale.

Questo, a mio avviso, ha portato a dare, in particolare con lo sviluppo e l’uso nella pratica progettuale dei metodi di analisi numerica, di cui diremo più avanti, la massima importanza allo studio della risposta deformativa della galleria durante l’avanzamento del fronte di scavo nella forma del cosiddetto profilo di spostamento longitudinale (LDP, Longitudinal Displacement Profile) e dello sviluppo della corrispondente zona plastica (cfr. Visualizzazione della fascia plastica in condizioni di simmetria assiale).

D’altra parte, è importante sottolineare ulteriormente questa intuizione di Giovanni Lombardi di portare l’attenzione sulle condizioni di equilibrio nella zona del fronte. Come si legge nei suoi scritti, è necessario estendere idealmente il cilindro formato dalla galleria all’interno del massiccio non ancora scavato ed esaminare l’andamento delle forze di contenimento che agiscono sull’esterno dello stesso.

A partire dallo stato di tensione naturale davanti al fronte, si ha infatti una diminuzione dell’azione di contenimento radiale, in ragione dell’estrusione della roccia che si produce verso la cavità. Questo modo di visualizzare le condizioni di stabilità, davanti al fronte, al fronte e nella zona retrostante, trova, tra il 1995 e il 2000, una conferma nello sviluppo del metodo di scavo a piena sezione con rinforzo del fronte (cfr. Esempio di una grande galleria…), anche in formazioni rocciose complesse, come proposto in Italia.

Il metodo delle linee caratteristiche o convergenza-confinamento

Nella progettazione delle opere in sotterraneo Giovanni Lombardi fa costante uso del «metodo delle linee caratteristiche», come viene da lui chiamato il «metodo convergenza-confinamento», a ricordare che in fondo si calcola la «linea caratteristica del cavo o del sostegno». Si tratta di uno strumento che «fornisce una visione chiara ed intuitiva dei fenomeni che avvengono durante la costruzione della galleria».

Il metodo, illustrato in forma schematica nell'immagine Metodo delle linee caratteristiche, consiste nel simulare lo scavo nell’ipotesi di simmetria assiale e di stato piano di deformazione. In breve, lo scavo è rappresentato come una graduale riduzione della pressione applicata alle pareti della galleria (p_i), volta a simulare il progressivo de-confinamento dell’ammasso roccioso all’avvicinarsi del fronte di scavo alla sezione di calcolo e al successivo avanzamento del fronte stesso, cui corrisponde uno spostamento radiale (u_r) crescente in funzione delle caratteristiche dell’ammasso roccioso.

Se la galleria è scavata in assenza di «sostegno», il valore finale della pressione di confinamento è pari a 0; in caso contrario è presente una pressione maggiore di 0 che rappresenta la pressione di equilibrio del cavo ottenuta dall’intersezione della «linea caratteristica della galleria» e della «linea caratteristica del sostegno».

La linea caratteristica della galleria dipende dal modello di comportamento dell’ammasso roccioso, in genere ipotizzato elastico-plastico di tipo duttile, fragile o con rammollimento. La linea caratteristica del sostegno dipende dall’intervento posto in opera, supposto elastico, elastico-plastico, o cedevole. Si ricava la pressione che agisce sulle strutture di sostegno e lo spostamento radiale della galleria nella situazione finale di equilibrio, a distanza dal fronte di scavo.

Il fattore tempo

L’uso del metodo convergenza-confinamento fatto da Giovanni Lombardi porta a un altro aspetto più volte sottolineato nelle diverse sue pubblicazioni, cioè l’influenza del fattore «tempo», «ossia del fatto che durante la costruzione della galleria o nel corso della sua vita utile avvengono dei fenomeni di tipo reologico», dipendenti dal tempo.

Il problema viene posto e descritto in modo semplice, grazie all’esperienza e all’osservazione diretta in sotterraneo nella fase di costruzione, dove lo scavo avviene in condizioni difficili, vuoi per il comportamento meccanico dell’ammasso roccioso, vuoi per l’effetto di alte coperture, vuoi per altri fattori quali ad esempio il rigonfiamento, in presenza di minerali espansivi, di acqua in quantità sufficiente, ecc.

Come visualizzato in Linee caratteristiche della galleria al variare del tempo, ripresa da una pubblicazione di Lombardi e riportata nell’usuale diagramma sollecitazione-spostamento radiale, in ogni istante si ha una linea caratteristica della galleria a partire da quella al tempo zero, che vale al momento dello scavo, sino a quella finale di lungo termine, al tempo infinito.

Questo aspetto, qui visualizzato in modo schematico e parziale, consente di porre in luce un’altra problematica molto importante, evidenziata in molti lavori, ove si tenga conto che il cavo interagisce con la struttura di sostegno/rivestimento posto in opera, per cui potrà diventare utile/necessario studiare/progettare una struttura che si adatti, in modo cedevole e controllato, al comportamento nel tempo dell’ammasso roccioso che circonda la galleria. È questo ad esempio il caso dello scavo in formazioni spingenti e in particolare in presenza di alte coperture.

È importante sottolineare che il comportamento dell’ammasso roccioso dipendente dal tempo assume oggi particolare rilevanza durante lo scavo delle gallerie di base, in condizioni difficili, in particolare in presenza di alte coperture. Si può affermare, ad esempio, in questi casi, che la scelta del metodo di scavo da adottare (in modo tradizionale o con macchina – TBM, Tunnel Boring Machine), dipende proprio dalla capacità di anticipare in sede progettuale la risposta del cavo nel tempo e quindi l’interazione della roccia stessa con la TBM.

L’analisi numerica

L’ingegner Giovanni Lombardi ha conseguito il suo dottorato in Scienze Tecniche presso il Politecnico Federale di Zurigo con la tesi Le dighe ad arco sottili. È quindi chiara, come si vede anche nei suoi stessi scritti, l’importanza attribuita al calcolo e quindi necessariamente allo sviluppo dei metodi di calcolo numerico nello studio e nella progettazione di dighe, con particolare riguardo all’interazione di queste con l’ammasso roccioso di fondazione.

Si deve però osservare che gli studi connessi all’analisi della statica delle opere in sotterraneo, ricordati prima (ad esempio l’equilibrio elastico-plastico del cavo, l’interazione dell’ammasso roccioso con le strutture di sostegno/rivestimento, anche tenendo conto del fattore tempo) sono state possibili proprio grazie alla capacità di comprendere l’importanza dell’informatica nel campo dell’ingegneria civile.

È quindi certamente appropriato sottolineare, con riferimento anche all’attività della società di ingegneria da lui fondata e diretta per lungo tempo, l’impulso e lo stimolo dati allo sviluppo di metodi di calcolo avanzati, alla simulazione dei sistemi di costruzione concepiti sul campo, all’applicazione della meccanica e dell’ingegneria delle rocce, in particolare con lo studio del comportamento degli ammassi rocciosi, nella progettazione, tra l’altro, delle opere in sotterraneo.

Occorre sottolineare le riflessioni dell’ingegner Lombardi sull’esigenza di far sì che i metodi di calcolo impiegati e quindi le analisi numeriche che ne conseguono siano sempre associati alla comprensione della realtà fisica, all’esigenza di validazione e verifica dei risultati ottenuti. Da questo punto di vista, proprio con riferimento alle opere in sotterraneo, ecco che si comprende l’importanza attribuita all’osservazione e al monitoraggio delle opere, durante la costruzione e nel lungo termine, in ottica di applicazione del metodo osservazionale.

Non è fuori luogo in questa sede sottolineare, al di là del tema della statica delle opere in sotterraneo, altre tematiche affrontate, in una visione di progettista che ha saputo valersi degli avanzati strumenti di calcolo e simulazione oggi a disposizione dell’ingegnere. È questo il caso dell’attenzione riservata ad altri aspetti collaterali quali la manutenzione controllata, la valutazione dei rischi, la simulazione di incidenti durante l’esercizio, nonché l’elaborazione di idonee misure di sicurezza.

Un breve richiamo alle opere

L’attività di Giovanni Lombardi è strettamente connessa alle opere di ingegneria cui è legato il suo nome e necessariamente quello della società di ingegneria, che ha saputo far crescere nel tempo, formando quindi molte persone che oggi «guardano il futuro». Questo scritto deve quindi fare almeno un cenno ad alcuni lavori che riguardano il progetto, la costruzione e il completamento di opere in sotterraneo.

Giovanni Lombardi è stato «l’uomo delle gallerie e delle opere in sotterraneo», come progettista e direttore dei lavori. Devono essere ricordati il progetto e la direzione dei lavori della galleria stradale del San Gottardo che, iniziata il 5 maggio del 1970, è stata aperta al traffico il 5 settembre 1980. Ma vale anche menzionare, ad esempio, lo studio e la costruzione delle gallerie di bypass delle città di Neuchâtel, Locarno, Lussemburgo e Hergiswil.

Inoltre, devono essere ricordati i lavori delle grandi caverne come quella del CERN a Ginevra, il Laboratorio di fisica sub-nucleare sotto il Gran Sasso, nonché varie centrali idroelettriche. Lombardi ha inoltre contribuito ad altre opere in sotterraneo. Alcune di queste sono state completate, come la galleria sotto la Manica e, più recentemente, la galleria ferroviaria AlpTransit del San Gottardo, altre sono state affrontate in fase di studio e di indagine, quali ad esempio la galleria sotto lo Stretto di Gibilterra e nello Stretto di Messina.

È di sicuro interesse fare almeno un cenno alla galleria autostradale del San Gottardo, cui il suo nome è strettamente legato. Al fine di mettere in luce una peculiarità del lavoro dal punto di vista progettuale, che va oltre le problematiche più specifiche qui affrontate, è interessante ricordare prima di tutto la scelta, definita «assai semplice, se non addirittura banale» di non seguire un tracciato rettilineo, come consuetudine fino allora per i grandi trafori nelle Alpi.

La galleria stradale progettata da Lombardi a doppia canna, però costruita con un’unica canna di circolazione con adiacente un cunicolo di sicurezza, parte infatti parallela a quella ferroviaria (costruita tra il 1872 e il 1881) e si addentra all’interno della montagna. Seguendo «più o meno l’intaglio vallivo, ossia scostandosi di quasi 2 km dalla retta», la scelta fatta consentiva di ubicare i pozzi di ventilazione, che avevano così minore altezza, in posizioni più favorevoli e accessibili, con notevoli economie sul costo dell’opera.

Con riferimento alle problematiche di scavo e costruzione, è interessante soffermarsi brevemente sullo scavo a sezione parzializzata dall’imbocco Nord, durante l’attraversamento della zona detta del Mesozoico, in scisti argillosi, sotto una copertura di 300 m circa. Come indicato nella figura La galleria stradale del San Gottardo, e semplificando significativamente, il metodo di avanzamento è stato a sezione parzializzata, con apertura di due cunicoli al piede, scavo della sezione di calotta della galleria principale, seguita dal ribasso con scavo dello strozzo e dall’apertura dell’intera sezione della galleria.

Il sostegno del cavo è avvenuto mediante centine metalliche e blindaggio con lamiere. Il rivestimento finale, in calcestruzzo, è completo di arco rovescio. Lo scavo della galleria in questo tratto è stato eseguito con un avanzamento medio di circa 1.45 m/giorno. Durante i lavori è stato possibile seguire il comportamento della galleria mediante numerose misure e prove, con la determinazione delle convergenze nelle diverse fasi di apertura del cavo e dei carichi al piede delle centine mediante martinetti piatti. Ne è derivata una verifica di quanto anticipato in sede progettuale mediante il metodo delle caratteristiche, che ha considerato le diverse fasi di costruzione.

Conclusione

Dopo quanto tratteggiato nelle pagine precedenti, dedicate all’ingegner Giovanni Lombardi, come progettista e studioso di opere in sotterraneo, vale ricordare in conclusione alcune sue riflessioni sui «principi d’azione», che dovrebbero guidare l’ingegnere nel corso della sua attività.

La prima raccomandazione riguarda la necessità di orientare la propria azione ricorrendo sempre a «una genuina solida cultura scientifica» abbinando «teoria e pratica, cercando di trarre profitto da difficoltà e problemi che singole opere possono presentare, per dare un impulso, forse anche minimo, allo sviluppo della scienza dell’ingegnere».

Il secondo punto di riflessione riguarda la capacità di «immaginare ed innovare», «riflettere e verificare», «non temere, ma accettare nuove sfide», con spirito critico. Un particolare aspetto, però, occorre infine sottolineare in queste riflessioni, che sono di sicuro rilievo nell’attività dell’ingegnere oggi, nella società che ci circonda, cioè la correttezza dell’operare, seguendo principi etici e rigorosi.

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