Pro­get­ta­zio­ne ar­chi­tet­to­ni­ca e ana­li­si as­sis­t­i­ta da al­go­rit­mi ge­ne­ra­ti­vi

Le strutture a guscio costituiscono un elemento essenziale nell’ambito dell’architettura, dell’ingegneria civile e meccanica. Caratterizzate da una forma esterna curva e sottile, offrono un’elevata resistenza e un efficiente utilizzo dei materiali impiegati. Le strutture sottili in cemento armato rappresentano un notevole esempio di successo che combina aspetti strutturali, espressivi e compositivi.

Questi elementi architettonici e ingegneristici si distinguono per la loro superficie curva e sottile, simile a conchiglie o alla forma tipica delle uova. Tale configurazione consente una distribuzione efficace delle forze e garantisce resistenza strutturale con una quantità minima di materiale. Le strutture a guscio trovano applicazione in una vasta gamma di settori, tra cui edilizia, ingegneria civile, aerospaziale e contenitori a pressione. Esempi celebri includono le cupole geodetiche a forma sferica e i serbatoi di stoccaggio con gusci cilindrici. Tuttavia, la progettazione di queste strutture richiede una conoscenza approfondita della meccanica delle superfici e delle proprietà dei materiali, considerando la geometria, le condizioni di carico e i materiali per garantire stabilità e sicurezza strutturale.

Le strutture a guscio hanno una storia antica, risalente all’epoca romana con esempi come le cupole. Tuttavia, nel XX secolo hanno subito un’evoluzione significativa grazie alla tecnologia e alla ricerca sui materiali, portando a soluzioni innovative ed efficienti.

Tra i pionieri di questo campo, l’ingegnere svizzero Heinz Isler (1926-2009) occupa un ruolo di primo piano. La sua influenza è stata determinante nello sviluppo di strutture che hanno sfidato le norme architettoniche e ingegneristiche tradizionali. L’approccio al design architettonico e strutturale è stato particolarmente influenzato dalle forme presenti in natura, come conchiglie, foglie e fiori.¹ Grazie a un metodo di ricerca della forma basato sui principi fisici, ha ideato numerosi progetti di involucri strutturali in cemento armato che esprimono il concetto di simultaneità tra forma architettonica e necessità strutturale, generando un concetto unico e indistinguibile tra efficienza ed eleganza.²

Uno dei risultati più importanti di Isler è dettato dalla continua esplorazione delle strutture a guscio di cemento a doppia curvatura. La tecnica sviluppata prevede l’uso di sottili gusci supportati da un numero minimo di colonne o esili supporti;³ questo approccio ha consentito di realizzare strutture di ampia portata che fossero visivamente sorprendenti e strutturalmente efficienti. L’innovazione progettuale delle strutture a guscio ha rivoluzionato il campo dell’architettura e dell’ingegneria e i suoi progetti continuano a ispirare e influenzare architetti e ingegneri in tutto il mondo, mostrando le possibilità di creare organismi architettonici senza scindere il ruolo della composizione architettonica – strettamente relegato alla morfologia – e della progettazione strutturale all’interno del processo progettuale.

Tale visione ha tuttora risonanza in campo progettuale e accademico, infatti vari sono gli studi che si concentrano sull’analisi delle performance strutturali e sulle metodologie sviluppate da Heinz Isler.

Sull’approccio di simbiosi tra struttura e architettura, fulcro dell’esplorazione di Isler, è stata sviluppata una rilettura in chiave contemporanea che comprende l’utilizzo di strumenti progettuali guidati da processi algoritmici.⁴ Questo tipo di ricerca si basa sul presupposto che esiste un problema unico al quale la figura del progettista stabilisce molteplici risposte – a partire dalla forma come idea, sino a determinare le caratteristiche strutturali e decorative. La risposta progettuale risulta quindi soddisfacente in modo direttamente proporzionale alla capacità del progettista stesso di integrare discipline diverse e di farle convergere verso un unico risultato: l’organismo architettonico.

Attraverso l’unione tra forma e struttura, il ruolo delle componenti strutturali diventa ancora più significativo nel caso di grandi luci da coprire, come nel caso degli studi morfologici e strutturali condotti da Isler.

In questo quadro di rilettura, l’attenzione viene focalizzata sulla riproduzione dei modelli di Isler sfruttando l’approccio al Design Generativo. Nella reinterpretazione metodologica contemporanea, nella sezione successiva, vengono sviluppati campioni attraverso le innovative tecniche di modellazione parametrica sfruttando Linguaggi di Programmazione Visiva (VPL) che consentono di concepire e riprodurre tecniche di progettazione che danno spazio alla coesione tra forma e struttura.

Sviluppo parametrico basato sui modelli di Heinz Isler

Le eccezionali prestazioni delle shell di Isler nel corso di quattro decenni e l’importanza del suo approccio alla modellazione hanno incoraggiato molti designer a rivalutare e a trarre ispirazione da molteplici lavori dell’ingegnere-architetto.⁵ Data la risonanza delle sue strutture a guscio e i numerosi studi prodotti in questo campo, vengono presi in considerazione tre esempi significativi della produzione progettuale di Isler: (a) Centro giardino Wyss (1961, Zuchwil, Solothurn); (b) Stazione di servizio Deitingen (1968, Deitingen, Solothurn); (c) Centro giardino Bürgi (1972, Camorino) (fig. 1).

Le geometrie illustrate sono state totalmente sviluppate in ambiente Grasshopper, all’interno del quale viene utilizzato un paradigma di programmazione visiva (VPL), in cui gli utenti creano e manipolano componenti chiamati «nodi».⁶ I nodi – o black boxes – rappresentano molteplici operazioni, algoritmi e funzioni matematiche. Per ciascuna geometria vengono impostate variabili di progetto che permettono il mutamento geometrico e la conseguente simulazione numerica in tempo reale (figg. 2-3).

Attraverso la definizione della struttura prodotta manipolando parametri di natura geometrica, è possibile ottenere le Boundary Representations (BRep) (fig. 1) dalla quale vengono duplicate le caratteristiche strutturali dei gusci grazie alla connessione simultanea di plug-in strettamente legati alla riproduzione di modelli per l’analisi agli elementi finiti (FEA). Grazie alla possibilità di eseguire analisi iterative e creare flussi di lavoro automatizzati, gli utenti possono semplificare il processo di progettazione con l’opportunità di inserire algoritmi genetici per l’Ottimizzazione Strutturale (SO) che permettono la valutazione dell’ottimo strutturale (fig. 4).

Svariati sono i tools che permettono la generazione di elementi strutturali e la consequenziale simulazione. Tra questi troviamo:

1. Karamba 3D: è uno strumento di ingegneria strutturale parametrica che fornisce un’analisi accurata di capriate spaziali, telai e gusci. Karamba3D è completamente integrato nell’ambiente parametrico di Grasshopper che è un plug-in per lo strumento di modellazione 3D Rhinoceros (Rhino3d). ⁷

2. Alpaca 4D: è un plug-in per Grasshopper sviluppato su OpenSees. Consente di analizzare elementi trave, guscio e mattoni attraverso l’analisi statica, modale e del movimento del suolo. Questo strumento facilita l’interazione con OpenSees rendendo possibile modellare geometrie complesse all’interno del flusso di lavoro parametrico e riducendo il tempo impiegato nella modellazione. L’idea principale di Alpaca4d è fornire un modo semplice ed efficiente per utilizzare OpenSees senza dover sviluppare codici di programmazione.⁸

3. FEM-Design: Questo tool dispone di un’API che consente la progettazione parametrica e l’automazione delle attività. L’API si basa sul linguaggio XML, che consente agli utenti di FEM-Design di comunicare e gestire il software. Questa connessione API ha portato alla creazione di toolbox per Grasshopper.

La riproduzione del modello agli elementi finiti necessita – per tutti gli Add-On sopra descritti – della definizione degli elementi (Beam, Truss, Shell), della valutazione dei carichi, della caratterizzazione delle proprietà meccaniche dei materiali con le relative sezioni trasversali e, della descrizione delle condizioni di vincolo.⁹

Valutazione dei modelli

La valutazione dei modelli tramite i risultati numerici è immediata attraverso l’assemblaggio degli elementi dei singoli campioni. I principali indicatori di confronto tra i software di analisi agli elementi finiti (ad esempio Alpaca4D, Karamba3D e FEM-Design) sono, in questo caso, rappresentati dalla massa e dallo spostamento. L’andamento dello spostamento verticale è descritto attraverso le seguenti immagini per ciascuno dei gusci analizzati attraverso i diversi software FE (fig. 5).

I risultati numerici mostrano un elevato grado di conformità ai gusci di Isler all’interno del quale deve essere considerata la possibilità di un certo grado di deviazione dal comportamento reale delle strutture a guscio di Heinz Isler dovuto al grado di approssimazione in fase di modellazione.

Per ciascun campione analizzato, gli indicatori numerici (massimo spostamento verticale – δmax, e massa) inerenti alle diverse analisi condotte mostrano conformità tra loro, validando le analisi condotte con i tre software indipendenti per tre diversi campioni.

Attraverso l’applicazione di strategie di modellazione parametrica viene consentita la creazione di geometrie e forme organiche di qualsiasi complessità offrendo l’opportunità all’utente di poter gestire e modificare qualunque tipo di forma con estrema facilità.

Grasshopper, così come altri software equivalenti che sfruttano linguaggi di programmazione visiva, rappresenta uno potentissimo strumento per la modellazione algoritmica in grado di assistere il progettista nella creazione e nella gestione di geometrie altamente complesse, sia di piccole che di grandi dimensioni. L’integrazione con gli strumenti di analisi, come dimostrato in questo documento, permette di generare complessi modelli matematici tridimensionali attraverso la definizione di un diagramma a nodi, in cui vengono stabilite le relazioni matematiche e geometriche. I modelli matematici sono dinamici e possono essere modificati in tempo reale variando i parametri definiti durante la creazione del diagramma, offrendo ampie possibilità di esplorazione e controllo formale.

La ricerca attuale sulle frontiere dei materiali concreti e degli aspetti di sostenibilità¹⁰ potrebbe anche fornire promettenti percorsi di ricerca nel prossimo futuro, coinvolgendo anche la valutazione del ciclo di vita e gli aspetti relativi all’ottimizzazione delle strutture a guscio sottile adottando tecniche di Value engineering.¹¹

Studio condotto nell’ambito del Partenariato Esteso RETURN, finanziato dall’Unione Europea - NextGenerationEU (Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza PNRR), Missione 4 Componente 2, Investimento 1.3 - D.D. 1243 2/8/2022, PE0000005

Note: 

I. Prerost, Heinz Isler: seine Kuppeln tönen wie Glocken, «Hochparterre: Zeitschrift für Architektur und Design», vol. III, 1990, n. 4, pp. 52-55.

2. G. Boller, J. Chilton, Heinz Isler’s Experimental Approach to Form-Finding, in M. Beckh, J. Ignacio del Cueto Ruiz-Funes, M. Ludwig, A. Schätzke, R. Schützeichel (a cura di), Candela Isler Müther: Positions on Shell Construction, Birkhäuser, Berlin-Boston 2021, pp. 98-109.

3. X. Wang, Cellular Cavity Structure and its Building Technology for Shell Structure with Thin Sheet Materials, TU Darmstadt Prints, Darmstadt, 23 maggio 2017.

L. Sardone, et al., A preliminary study on a variable section beam through Algorithm-Aided Design: a way to connect architectural shape and structural optimization, «Procedia Manufacturing», 2020, pp. 497-504.

5. A. Baghdadi, M. Heristchian, H. Kloft, Structural assessment of remodelled shells of Heinz Isler, in «International Journal of Advanced Structural Engineering», 2019, vol. 11, pp. 491-502. 

6. A. Tedeschi, AAD_Algorithms-Aided Design, Parametric Strategies using Grasshopper®, Le Penseur Publisher, Brienza 2014.

7. C. Preisinger, Linking Structure and Parametric Geometry, in «Architectural Design», 2013, vol. 83, n. 2, pp. 110-113.

8. M. Pellegrino, D. Gaudioso, ALPACA4D - OPENSEESGH. Plug-in per la valutazione strutturale disponibile alla pagina «Food4Rhino», 2023: https://www.food4rhino.com/en/app/alpaca4d-openseesgh.

9. M. Pellegrino, L. Sardone, M. M. Rosso, V. Gozzi, B. Chiaia, Algorithm-Aided Design and Analysis for the Comparative Models Study of Heinz Isler’s Shells, in S. Gabriele, A. Manuello, F. Marmo, A. Micheletti (a cura di), Lecture Notes in Civil Engineering, Springer, Heidelberg, 2024, vol. 437, pp. 512-521.

10. A. Fiore, G. Marano, C. Marti, M. Molfetta, On the Fresh/Hardened Properties of Cement Composites Incorporating Rubber Particles from Recycled Tires, «Advances in Civil Engineering», 2014, n. 1, 876158.

11. L. Sardone, A. Fiore, R. Greco, C. Moccia, N.D. Lagaros, D. De Tommasi, Algorithm-aided structural-optimization strategies for the design of variable cross-section beams, «Conceptual Design of Structures», vol. 2021, n. 55, pp. 485-492; E. Frangedaki, L. Sardone, G. Marano, N.D. Lagaros, Optimisation-driven design in the architectural, engineering and construction industry, «Structures and Buildings», 2023, vol. 176, n. 12, pp. 998-1009.